使用光譜學測定溴百里酚藍的平衡常數

作者：Nüs Hisim，Vernier 化學教育科技專家

如果您在 AP 化學或大學普通化學中教過化學平衡，您一定知道這個經典的實驗設定：將酸加入指示劑中，觀察其顏色變化，然後加入鹼，觀察它變回原來的顏色。這個實驗設定很好地說明了勒沙特列原理 (Le Chatelier's principle)——但它卻止步於真正化學反應發生的地方。如果學生能實際從顏色變化中計算出平衡常數呢？

這正是這個實驗所要做的。使用溴百里酚藍 (BTB)、一個 Go Direct^® pH 感應器，以及一台 Go Direct SpectroVis^® Plus 光譜儀，學生測量平衡時兩種指示劑形式的濃度，並使用比爾定律 (Beer's law) 求出 K_eq 的真實值。

結果是這將成為一個更具定量嚴謹性的實驗——同時也是一個更安全、更環保的實驗。

為什麼選擇 BTB？硫氰酸鐵的更環保替代品

如果你做過經典的硫氰酸鐵 (iron(III) thiocyanate) 平衡實驗，你一定知道流程：硝酸鐵、硝酸、危險的 SDS 表格，以及你絕對不應該倒入排水管的化學物質。它有效，但安全和廢棄物處理的擔憂是真實存在的。

溴百里酚藍解決了這個問題。指示劑本身和用於轉移平衡的磷酸氫鈉溶液是無害的——處理起來很安全，而且可以安全地與水一起倒入排水管中。唯一需要額外小心的化學物質是用於比爾定律部分的 0.1 M HCl 和 NaOH，但在這種濃度下，它們很溫和。

除了更安全的化學物質外，這個實驗還體現了其他幾個綠色化學原則：

• 以水為主要溶劑
• 室溫反應
• 小樣本體積
• 將試劑使用量降至最低的即時數據收集

學生甚至在實驗後會直接對此進行反思，這使得綠色化學的角度成為真正的學習成果，而不僅僅是一個註腳。

實驗背後的化學原理

溴百里酚藍是一種弱酸指示劑，根據 pH 值的不同，以兩種形式存在：

HIn + H₂O ⇄ In^– + H₃O⁺

• HIn 是分子（酸性）形式——黃色，吸光度峰值約在 428 nm。
• In⁻ 是離子（鹼性）形式——藍色，吸光度峰值約在 612 nm。
• 在中間區域（大約 pH 6-7），溶液呈現綠色，因為兩種形式都以顯著的濃度存在。

那個綠色區域就是奇蹟發生的地方。當兩種成分都對吸光度產生有意義的貢獻時，您可以使用分光光度法獨立測量每一種成分——這就是計算 K_eq 成為可能的原因。

這是學生需要求解的平衡表達式：

要找到它，學生需要三個數值：

• In⁻ 和 HIn 的濃度，由比爾定律圖確定。
• 水合氫離子 (hydronium ion) 的濃度，由 pH 值計算得出。

實驗設定

您需要的設備

• Go Direct SpectroVis Plus 光譜儀
• Go Direct pH 感應器
• Vernier Spectral Analysis^®
• Vernier Graphical Analysis^® Pro
• Chromebook™、電腦或行動裝置
• 塑膠比色管和標準實驗室玻璃器皿
• 0.04% 溴百里酚藍指示劑溶液
• 0.1 M HCl 和 0.1 M NaOH
• 0.1 M Na₂HPO₄ 和 0.1 M NaH₂PO₄

關於 BTB 的注意事項： 儲備的 BTB 通常為 0.04% 溶液。實驗前的其中一項任務是將其轉換為莫耳濃度 (molarity)——這是一個很好的提醒，百分比濃度和莫耳濃度是不一樣的。

關於蒸餾水的注意事項： 使用新鮮的蒸餾水。暴露在空氣中的蒸餾水會吸收 CO₂，導致 pH 值下降，並在你開始做任何事情之前就使你的 BTB 變成黃色。如果你的 BTB 在蒸餾水中看起來是黃色的而不是綠色的，這通常是原因。

實驗前準備：認識溴百里酚藍

在進行任何定量工作之前，學生會花時間觀察 BTB 如何響應 pH 值的變化。

他們將少量的稀酸和稀鹼加入 BTB 溶液中，並捕捉每一步的吸收光譜，觀察顏色和光譜的變化。

目標是確定兩個峰值波長——一個對應指示劑的每一種形式——這將為接下來的所有工作奠定基礎。

這也是在定量工作開始之前，讓學生熟悉 Spectral Analysis 應用程式的一種低風險方式。

第一部分：建立比爾定律圖

接下來，學生準備一組已知濃度的溴百里酚藍溶液——一種呈酸性（黃色），另一種呈鹼性（藍色）。

然後，他們繪製吸光度與濃度的關係圖，以確定每個峰值波長處的莫耳吸光係數 (molar absorptivity, ε)。每條線性圖的斜率即為 ε，也就是他們在第二部分中計算未知濃度所需的比例常數。

使用線性曲線擬合每個圖表。這條線的斜率是 ε，莫耳吸光係數。

實用技巧： 將吸光度值保持在 1.0 以下，以獲得可靠的比爾定律數據。如果溶液超過此值，請將其稀釋至已知濃度並重新測量。

第二部分：測量平衡溶液

有了比爾定律圖後，學生準備三種 BTB 溶液，並使用磷酸氫鈉（溫和、安全的試劑）將每種溶液轉移到略微不同的 pH 值，這能輕輕推動平衡而不會過度反應。

目標範圍是 pH 6-7，在此範圍內，BTB 的兩種形式都以可測量的數量存在。

對於每種溶液，學生測量：

• 使用 Go Direct pH 感應器和 Graphical Analysis Pro 中的基於事件模式測量 pH 值
• 在 Spectral Analysis 中測量兩種波長的吸光度

結合 pH 值和吸光度數據，這就是他們求解 K_eq 所需的一切。

實驗後分析：計算 K_eq

使用比爾定律圖中的莫耳吸光係數，學生根據吸光度數據計算 HIn 和 In⁻ 的濃度。

水合氫離子的濃度由測量到的 pH 值確定。

將這些值代入平衡表達式，即可得出 K_eq 的值。

如果您在教 AP 化學，這是一個自然連結到 ICE 表格和平衡表達式的地方。學生不僅是在觀察平衡的轉移——他們正在量化它。

來自實驗室的實用技巧

• 對平衡溶液使用三個不同的試管，而不是重複修改一個樣本——這能保持數據清晰並使 pH 值保持在範圍內。
• 保持在 pH 6–7 範圍內。 在此窗口之外，一種形式的 BTB 佔主導地位，另一種形式的吸光度變得太小，無法可靠使用。
• 磷酸氫鈉的效果很強——一滴就能顯著改變 pH 值。鼓勵學生加入少量，並在測量前充分混合。
• Graphical Analysis Pro 中的基於事件模式，連同自訂文字標籤、註釋和筆記功能，使資料整理變得容易得多。如果您使用的是免費版本，學生可以使用數字並保留一個單獨的對照表。

它如何支援三維度 (3D) 學習

這個實驗為學生提供了持續的練習，讓他們規劃並執行調查、分析和解釋數據，並使用數學和運算思維來建構解釋。

實驗後的討論包含一個專門的問題，要求學生透過綠色化學的視角評估實驗：減少廢棄物、更安全的溶劑、能源效率和適當的處置。這是一個很好的討論起點，學生通常會浮現出比您預期更多的關聯性。